Με στόχο την ανάπτυξη του αγωνιστικού πνεύματος και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των Ευελπίδων αλλά και την εκπαίδευσή τους στη διοργάνωση αθλητικών δραστηριοτήτων, κάθε χρόνο πραγματοποιούνται εσωτερικά πρωταθλήματα μεταξύ των δύο Ταγμάτων Ευελπίδων. Παραδοσιακά, η ομάδα του 1ου Τάγματος φέρει το όνομα ¨ομάδα Βελισαρρίου¨ και η ομάδα του 2ου Τάγματος ¨ομάδα Παπαρρόδου¨ προς τιμή των δύο Αξιωματικών που θυσιάστηκαν στους αγώνες του έθνους. Τα πρωταθλήματα που πραγματοποιούνται είναι τα ακόλουθα:
1. Ανωμάλου δρόμο
2. Διέλευσης στίβου εμποδίων
3. Κολύμβησης Μάχης
4. Πρωτάθλημα καλαθοσφαίρισης
5. Πρωτάθλημα πετοσφαίρισης
6. Πρωτάθλημα κλασικού αθλητισμού (με κλασικά και στρατιωτικά αγωνίσματα).
Στα πλαίσια επίσης των πολιτισμικών εκδηλώσεων, κάθε χρόνο πραγματοποιούνται μέσα στη Σχολή κατά την περίοδο της Αποκριάς εκδηλώσεις –παραστάσεις παραδοσιακών χορευτικών συγκροτημάτων.
